一人暮らしと寝る。（７）

引き続き、寝るについて提案させていただきます。

着用日数と洗濯のローテーションから、所持しておくべきパジャマの枚数を算出しています。

前述した通り

Ａ＝１着のパジャマを何日着るのか
Ｂ＝何日に一回洗濯するのか

とした場合に
Ｂが１である限りＡがどんな大きな数字になっても必要なパジャマは３枚
Ｂが２以上の場合、n日に一回洗濯するなら３＋(n－１)枚
必要であることがわかりました。
それではＡもＢも２以上の場合は何枚必要なのでしょうか。

２つの状態に分けることができます。

Ａ＞Ｂ

ＡがＢを上回っている

Ｂ＞Ａ

ＢがＡを上回っている

の２つです。
それぞれの場合の数の変化を見ていきましょう。

Ａ＞Ｂの場合

着用日数が洗濯のローテーションを上回っています。
着用・洗濯待ち・洗濯・在庫とポジションを設定し、一枚目のパジャマを「①」以降を②③…として表にするとこのようになります。

３Ａ２Ｂの場合

４Ａ３Ｂの場合

どちらも稼働しているパジャマは２枚です。
このことから、 Ａ＞Ｂの場合には期間がどうであれ着用しているうちにもう一枚の洗濯が終わってしまうことがわかります。
ちなみに７Ａ４Ｂでも１０Ａ９Ｂでも同様の結果になりました。

稼働するパジャマは２枚、これに天候不良などで洗濯のタイミングがズレた場合に備えて予備の１枚をプラスし３枚必要となります。

Ａ＞Ｂの時、パジャマは３枚必要ということがわかりました。

続きます。